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• 2009年高考理综试题

题 目:2009年普通高等学校招生全国统一考试试题卷 (三）
理科综合

25. （18分）
如图,在宽度分别为和的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。

答案
【解析】本题考查带电粒子在有界磁场中的运动.
粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得
………①
设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得

……………②

设为虚线与分界线的交点,,则粒子在磁场中的运动时间为 ……③
式中有………④粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得…………⑤
由运动学公式有……⑥????????????????? ………⑦
由①②⑤⑥⑦式得…………⑧
由①③④⑦式得
26. (21分)
如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。

1. 设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常
2. 若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在与（k>1）之间变

? 化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。
答案（1）
（2）,

【解析】本题考查万有引力部分的知识.
(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力 ………①来计算,式中的m是Q点处某质点的质量,M是填充后球形区域的质量,……………②
而r是球形空腔中心O至Q点的距离………③在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改变的大小.Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向,重力加速度反常是这一改变在竖直方向上的投影………④联立以上式子得
,…………⑤
(2)由⑤式得,重力加速度反常的最大值和最小值分别为……⑥
……………⑦由提设有、……⑧
联立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为
,
27. (15分)
某温度时，在2L密闭容器中气态物质X和Y反应生成气态物质Z，它们的物质的量随时间的变化如表所示。
（1）根据左表中数据，在右图中画出X、Y、Z的物质的量（n）随时间（t）变化的曲线：

(2) 体系中发生反应的化学方程式是___________________________;
(3) 列式计算该反应在0-3min时间内产物Z的平均反应速率：_______________;
(4) 该反应达到平衡时反应物X的转化率等于___________________________;
(5) 如果该反应是放热反应。改变实验条件（温度、压强、催化剂）得到Z随时间变化的曲线①、②、③（如右图所示）则曲线①、②、③所对应的实验条件改变分别是：
① _________________? ②________________? ③__________________
答案

【解析】本题考查化学反应速率和化学平衡的综合运用，注意图像和有关计算。
（1）根据题目中表格给出的数据，在坐标系中找出相应的点，然后用光滑的曲线描点即可。
（2）根据题意，可以利用“三步法”求解
? aX?? +? bYcZ
开始? 1.00???? 1.00?????? 0
转化? 0.45???? 0.9?????? 0.9
平衡? 0.55???? 0.1?????? 0.9
根据各物质的量之比可得体系中发生反应的化学方程式是： X+2Y2Z。
（3）根据图像可知在3min时，生成物Z的物质的量为0.5mol， 其平均速率为0.083mol/L·min。
（4）X的转化率等于0.45。
（5）由题目所给图象可知，在1中，平衡时Z的物质的量小于原平衡的物质的量，说明平衡逆向移动，条件为升高温度。在2中，平衡时Z的物质的量与原平衡相同，且速率加快，条件为加入催化剂；在3中，平衡正向移动，且速率加快，条件为加压。

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